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Probabilidad I   

Probabilidad I - Primer Semestre de 2003

Encargados del curso: Enrique M. Cabaña y Oscar Gutiérrez.

Sobre la aprobación del curso y de la asignatura:

Se propondrán dos pruebas parciales de ejercicios, una a la mitad del curso, y otra al final.

La aprobación del curso se realizará mediante la asistencia al mismo (al menos 80% de las clases), y la obtención de, al menos, el 30% del puntaje de cada una de las pruebas parciales. Excepcionalmente se podrá eximir del requisito de asistencia, a los estudiantes que obtengan al menos un 50% del puntaje total de las pruebas, y no menos de un 40% en cada una.

Los estudiantes que hayan ganado la aprobación del curso, podrán aprobar la asignatura mediante un examen final escrito. Los resultados de las pruebas parciales contribuirán a la nota final. Sin embargo, los estudiantes que obtengan al menos 40% del puntaje de cada prueba, y 60% del total, estarán eximidos de rendir el examen final. En ese caso, la nota será la que corresponda a los resultados de las dos pruebas parciales.

Sobre el programa a cumplir:

El siguiente es un programa-calendario esquemático previsto para el curso.

Semana

Tema

1

La probabilidad.

2

Probabilidades condicionales. Independencia.

3

Variables aleatorias.

4

Variables discretas y absolutamente continuas.

5

Algunos ejemplos de variables aleatorias.

6

Valor esperado de una variable aleatoria.

7

Cálculo de esperanzas.

8

Momentos, variancia. Independencia de variables aleatorias. Funciones generatrices.

9

Distribuciones conjuntas, independencia.

10

Distribución de la suma de variables independientes. Los estadísticos de orden de una muestra.

11

Distribuciones y esperanzas condicionales.

12

Convergencia de variables aleatorias. Leyes de Grandes Números.

 

Convergencias cuadrática y en probabilidad.

13

Leyes de Grandes Números. Distribución empírica de una muestra.

 

Ley de Glivenko-Cantelli. Algunas aplicaciones estadísticas.

14

Convergencia en Ley. Distribución normal. Teorema del Límite Central.

Sobre la bibliografía:

La siguiente lista corresponde a textos recomendables. No pretende ser exhaustiva. Es previsible que cualquier texto de nivel universitario introductorio al alcance de cada estudiante, le servirá adecuadamente para ampliar los puntos de vista que se discutan en el curso, y le ayudará en su tarea de aprendizaje. Además, se ha puesto a disposición de quienes cursan la asignatura, en http://www.csic.edu.uy/EMC/licest/probabilidad1/, una serie de notas que se adaptan muy de cerca al curso.

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and its Applications (1), Wiley (1968).

Mood & Graybill. Introducción a la Teoría de la Estadística , Aguilar (McGraw-Hill 1974).

DeGroot, Morris H. Probabilidad y Estadística, Addison-Wesley Iberoamericana (1988).

Fraser, D.A.S. Probability and Statistics, Duxbury (1976).

Hoel, Port & Stone, Introduction to Probability Theory, Houghton-Mifflin (1971).

Mendenhall, Introduction to Probability and Statistics, Duxbury.

Mendenhall,Scheaffer,Wackerly, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury (1981).

Meyer, P.L. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas, Addison Wesley Interamericana, 1973.

(Existen nuevas ediciones de varios de los textos indicados).

Montevideo, 28 de mayo de 2003.

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